O universo pode ser caótico e imprevisível, mas é também um reino físico altamente organizado fundado nas leis da natureza. Uma dessas leis mais fundamentais (e ao mesmo tempo bela) é a proporção áurea ou o número dourado.

Não é difícil encontrar exemplos deste fenómeno algoritmico na natureza – seja na cauda de um camaleão ou uma espiral galática, todas possuem a sua origem nos conceitos matemáticos.

Messier 83, a spiral galaxy located 15 million light-years away from Earth.

A proporção áurea (muitas vezes representada pela letra grega ϕ) está diretamente associada a um padrão númerico conhecido como sequência de Fibonacci, que corresponde a uma lista composta por número que são a soma dos dois números anteriores na sequência. Muitas vezes referida como o sistema númerico natural do cosmos, a sequência de Fibonacci inicia-se por (0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 5+3= 8…), mas não tarda, você estará a somar números aos milhares e milhões  (10946+17711=28657, 17711+28657=46368, 28657+46368=75025…) e continua até ao infinito.

Quando um número de Fibonacci é dividido pelo número de Fibonacci que veio antes, aproxima-se à proporção áurea, que é um número irracional que começa como em 1,6180339887…  (também conhecido como phi) e, uma vez mais, tende para o infinito.

Quando a proporção áurea é aplicada como um factor de crescimento (como visto na imagem abaixo), você obtém um algoritmo em espiral conhecido como a espiral dourada.

golden ratio spiral

Dito isto, confira alguns exemplos da natureza que manifestam esta proporção áurea:

Cauda do camaleão cameleão

Conchas

concha

Ondas do oceano

Rebentos de flores

Concha de caracol

Brócolos

Redemoinho

Flor

Pinhas

Girassol

Furacão Isabel (2003)

Lírios

Aloe Vera

Teias de aranha

Pétalas de flores

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