Para os matemáticos, esta é uma enorme notícia. Para os demais mortais, também é importante: os números primos de milhões de dígitos são  fundamentais para criptografar dados e colocar à prova a capacidade de um computador.

Nos caso, o número em questão tem 9.383.761 dígitos. Ou seja, 10.223 * 2 ^ 31172165 + 1.

Para os leigos: 10.223 por elevado à potência de 31172165 mais 1.

Mas não se trata apenas de um dos melhores dez maiores números primos descobertos até hoje. Essa revelação permitiu decifrar também um dos seis números possíveis do famoso problema de Sierpinski.

Vamos por partes.

O problema de Sierpinski foi apresentado pela primeira vez em 1960 pelo matemático poláco Waclaw Fanciszek Sierpinski, que se questionou qual seria o menor número natural possível que, quando multiplicado por 2 elevado a n+1, o resultado não seria um número primo.

Nota: números primos são aqueles maiores de 1 que só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos.

Até agora, sabe-se que 78.557 é um número de Sierpinski. Em 1962, o matemático americano John Selfridge provou que, ao multiplicá-lo por 2 elevado a n+1, nunca daria um número primo como resultado.

Eram seis, agora cinco

Esse, no entanto, é o único número comprovado até agora. Os outros seis candidatos a fazer parte deste seleto grupo (10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 e 67.607) não tinham sido confirmados.

Wacław Franciszek Sierpiński

Wacław Franciszek Sierpiński

Para resolver o problema, é necessário um exército de pessoas e poderosos computadores. Se apenas uma máquina for usada, a solução pode levar vários séculos.

Com a ajuda de milhares de voluntários do grupo PrimeGrid, projeto lançado em 2010 para resolver a questão matemática, o menor número possível que vinha a ser estudado – 10.223 – acaba de ser descartado.

Isto é, ao multiplicar 10.223 por 2 elevado a n+1, chegou-se a um número primo. Mas não foi qualquer número primo – e, sim, aquele gigante que revelamos no ínicio deste artigo.

O voluntário húngaro Szabolcs Peter é o dono do computador que realizou o teste e descobriu o sétimo maior número primo encontrado até agora, com 9.3 milhões de dígitos.

Agora restam, portanto, cinco números no leque para resolver o problema de Sierpinski.

Números primos

Para os matemáticos, a emoção com a descoberta nao termina por aqui.

10223 *2^31172165 + 1 é o primeiro dos dez maiores números primos conhecidos até hoje que não é um número primo de Mersenne.

(Os números de Mersenne são aqueles cuja unidade é menor do que uma potência de 2.)

Para deixar os apaixonados por números em êxtase, esse é também o único número primo que não é de Mersenne com mais de 4 milhões de dígitos.

E, conforme o PrimeGrid anunciou no seu site, se trata ainda do maior número de Colbert que se tem notícia.

(Os números de Colbert são os números primos com mais de 1 milhão de dígitos cuja descoberta contribui para o problema de Sierpinski).

Os números primos não são descobertos em ordem crescente: o maior conhecido até agora é  2 ^ 74.207.281, descoberto em janeiro deste ano e tem 22 milhões de dígitos.

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